2024年11月19日下午15点，2024年第23期“科学与人文”讲座在中国科学院哲学研究所报告厅顺利举行。泰山学院数学与统计学院赵之光教授应邀来所做题为“Model Logic with Counting”的学术讲座。中国科学院哲学研究所范杰副教授主持了本次讲座。来自北京大学、清华大学、中国科学院哲学研究所等高校和研究机构的师生参加了此次讲座。
范杰副教授主持讲座
在讲座开头，赵之光教授提到，计数模态逻辑是对经典模态逻辑的扩充，它使得模态逻辑的表达力获得提升。如1<2这样原本用数字表达的不等式，在这种逻辑框架下也可以用逻辑符号表达出来。这种逻辑形式与经典一阶逻辑、多值逻辑等密不可分，对于研究无穷级数、集合论问题具有重要意义。
赵之光教授进行讲座
计数模态逻辑与语言表达
引入部分，赵之光教授指出，谓词逻辑能够把关于数量的语言符号化，这一点在计数模态逻辑中也充分得以体现。计数模态逻辑逻辑能够把更大体量的数据用更简洁的形式表达出来，且能处理它们在各个可能世界中的问题。语言与分级模态和混合逻辑有关，在计数模态逻辑的框架下，对于信息和计算的处理都会达到更高的效率。在处理复杂问题时，计数模态逻辑能定义一个新的推理任务来检索给定输入公式扩展后的基数边界，并提供一种算法来解决它。
对计数模态逻辑方法详细介绍
模态逻辑与计数
讲座中，赵之光教授着重比较了几个无穷级数的大小，并展示了如何运用模态逻辑与归纳的方式作用于计数。通过引入计数算子，各类有穷数和无穷数都可以在可能世界间进行定义和比较。赵之光教授不但从方法上对模态逻辑与计数进行了介绍，还在技术层面上展示了计数模态逻辑在数的定义、比较和检索方面的可行性。通过引入计数，不仅给模态系统引入了量词，还使其能够多线程地处理各个可能世界中更为具体的问题。
赵之光教授进行板书
本次讲座以数理内容为主，辅之以一定的哲学探讨进行延伸。在提问部分，范杰副教授、李大柱副教授等进行了提问与补充，其他师生也踊跃提问并发言。在如何用计数模态逻辑表达无穷以及如何衡量无穷层级的问题上，师生们发表了很有意义的看法。
与会师生提问与补充
讲座结束之后，与会师生合影留恋，本次讲座圆满而顺利地完成。
与会师生大合影
【图文/余涵博】
【主讲人简介】
赵之光，泰山学院数学与统计学院教授，泰山学者青年专家。主要研究方向为代数逻辑、模态逻辑、逻辑中的拓扑方法和模态计数逻辑。共发表论文三十余篇。
