2023年11月10日下午1点30分，中国科学院大学人文学院2023年第17期“科学与人文”讲座在中国科学院大学玉泉路校区教学楼阶二4教室举行。中国科学院哲学所张立英教授应邀做了题为“容忍例外的知识”的讲座，中国科学院大学人文学院苏湛副教授主持了本次讲座。
张立英教授的讲座主要分为预备知识、概称句的分析与推理及其他情况均同律三大部分。
一、预备知识
讲座伊始，张立英教授首先对“逻辑学研究什么？”这个问题在广义和狭义两个方面进行阐述。在狭义上，逻辑学研究的是推理形式的有效性；在广义上，逻辑学是以推理形式为主要研究对象的学科。狭义上的逻辑学主要着眼于演绎推理的研究，而广义上的逻辑学则在演绎推理的基础上，对非演绎推理进行研究。其中，演绎推理要做的是确保如果前提真，则结论一定真；非演绎推理又包括归纳推理、类比推理、回溯推理等推理形式，张立英教授对这三种推理形式进行了详细的介绍并举出了相应的例子。演绎推理常常出现在数学推理中，在日常推理及科学推理中除了演绎推理之外，还会出现非演绎推理。
接下来，张立英教授对全称句进行了解释。全称句指拥有“所有……都是……”句式的陈述句，在现代逻辑中通常表示为：
∀x (S x → P x)
从直观上来看，全称句可以通过三段论的形式进行推理，例如前提“所有阔叶植物都是落叶性的”，和前提“所有葡萄树都是阔叶植物”可以推出结论“所有葡萄树都是落叶性的”。然而，需要注意的是，通过这种形式的推理得出的结论并不一定是正确的，因为日常推理（即常识推理）的基底并不是全称句，而是概称句。
二、概称句的分析与推理
概称句（generic sentences）是我们日常思维中最为常用的一种句子。“鸟会飞”，“猕猴桃富含维生素C”，“雪是白的”……等等在日常生活中会被我们大量使用的表达都被称为概称句。概称句在具有似律性的同时容忍概括之外的例子发生，有时当一个概称句中的主体有例外出现时，我们还是可以认为该概称句的真值为真。同时，概称句真值的判断不（完全）取决于满足谓词性质的个体的数量（比例）。此外，概称句还可能出现沉溺问题。例如，“孔雀会生蛋”和“孔雀会开屏”两个句子均为真，且我们通常都会通过对“孔雀”加以限制的方式来对这两个句子进行形式化处理。但在这种情况下，“孔雀会生蛋”中的“孔雀”和“孔雀会开屏”中的“孔雀”是两个截然不同的群体。所以对概称句仅仅进行外延解释是不够的，还需要对其进行内涵解释。并且概称句的真值判断依赖于判断主体和语境。一个概称句真还是假？做出这个判断的人是科学家还是普罗大众？它所应用的语境是日常生活还是学术场景？这些都是可能会影响概称句真值判断的因素。因此，对概称句的解释应该给不同的主体和不同的场景留出空间。
目前对于概称句的解释已经发展出了很多进路，张立英教授分别就规则说、原型说、对全称句做限制和概率方向四种解释方式进行了介绍。其中，规则说的代表是由Reiter (1980) 提出的AI领域的缺省逻辑进路；原型说的代表Geurts（1985）、 Declerck （1986）、Putnam（1970, 1975）、Rosch（1978）等人对概称句可能会存在的沉溺问题提出了解释方式。但这两种学说都存在着较多争议。
在对全称句，也就是∀x (S x → P x)做限制的解释进路是在不断发展当中的。首先是Declerck（1991）提出的相关限制（Relevant quantification），他将概称句表示为：
∀x (S x ∧ Rx → Px)
这种限制方式的优势是，当一个陈述由一个集合组成时，听者会根据他（她）自己世界中的知识将该陈述限制到这个“集合”中，该陈述可以以一种适宜的方式来使用集合中的元素。但这一原则可以使所有的概称句都成立，出现循环定义问题，并且没办法体现概称句的内涵性，也没办法解决沉溺问题。
McCarthy（1980）所提出的“不正常”限制（Circumscription）在此基础上对概称句进行了进一步限制，具体表示为：
∀x (Sx∧¬ Abx → Px)
如果“x是鸟”，而且x相对于“会飞”来说不是不正常的鸟，则可得出结论“x会飞”。这种限制方式存在的缺陷为：“不正常”被表示为一阶谓词常元，但“不正常”应与语境相关，这一处理不能体现这种相对性。并且从形式表达来看，由于R(x)与¬ Ab (x) 同是一阶谓词，二者有着惊人的相似性。
在此之后，H. Bastiaanse and F. Veltman（2016）提出了“不正常”限制的改进版本，将其表达为：
∀x (P x∧¬ AbP x, Q x x → Q x)
在这个改进版本中，在选择“不正常的鸟”时，“鸟”和“会飞”将同时作为参数。而且没有模态成分的出现，无法体现概称句的内涵性。
另一个对全称句加以限制的概称句解释方法为典型说（Prototype approach），典型说将一概念的最典型的代表称为prototype，通过典型函数来选出典型实体。表达形式为：
∀x (TYP(S)(x) → P x) )
这种解释方式把概称句的解释问题转化成了TYP算子的解释问题，在由Heyer （1985）提出后由Mao（2003）, Eckardt（2000）等人在此进路基础上发展出来。
在模态条件句方向上，Pelletier& Asher（1997）等人将概称句表示为：
∀x (D(x) > B(x))
这种表达方式的直观理解为：对任意对象x，如果x是狗且x在一个适当的环境下，则这个环境通常会包含x吠这一事件。优势在于引入模态算子体现了概称句的内涵性，但在处理类似“海龟长寿”这样的语句时遇到问题。
在传统典型说基础上，Eckardt （2000）为了体现内涵性，增加了模态成分，将概称句表达为：
□∀x(N(λsλxφ)(x))→ ψ)
在这种解读下，“鸟会飞”被限制为“正常的鸟会飞，这是必然的”的表达。但在这其中由N引入的限制是一个整体的限制，不因具体的主项、谓项的变化而变化。
在此之后，Mao & Zhou（2003）提出双正常语义，将“鸟会飞”进一步限制为“正常的鸟在正常的情况下会飞”，并将其表达为：
∀x (N (λxSx, λxPx)x >Px) )
目前来看这是一种较为完备的对概称句进行的解释方式。
接下来张立英教授阐述了Cohen, A （1999）对概称句的概率方向的解释，在这种方向上，Cohen, A （1999）将概称句表达为：
gen (y; f) : P(f |yÙ∨A) >0.5
张立英教授认为，概率分析本身不能解释在概称句的非偶然理解中所表现出来的内涵性成分。因此，为了对概称句的非偶然性理解做解释，需采取因果立场，探讨能在多大程度上从内在的原则性联系或因果力量的角度来分析概称句的语义。如Van Rooij & Schulz （2021）提出基于概率的描述性分析，定义了y对x的代表性Repr(y, x)：
Repr(y, x)=df Typicality(y, x) × Impact(y)
这种表达的优势在于它对特征的影响（Impact）和典型性（typicality）进行了量化。
总的来说，在我们进行概称句推理时，由于概称句容忍例外，包含概称句的推理通常具非单调性。也就是说，随着前提的增加或改变，推理的结论可能被收回。要刻画这种非单调推理，在推理的前提集上引入排序是合理又有效的做法，使得我们可以根据逻辑系统和前提集上的优先序来获得最终结论。
“ceteris paribus”来自拉丁文（简记为CP）,其直观含义为“其它情况相等”（other things being equal），在科学哲学领域被译为“其它情况均同”。张立英教授分别介绍了Ceteris Paribus在经济学、生物学和心理学领域的应用，和在科学哲学和心灵哲学等领域对其展开的讨论。CP定律是否合理？张立英教授还提到了比较式CP定律和排除式CP定律两种形式。在比较式CP定律中前件或后件中没有提到的因素保持不变；排除式CP定律中前件和后件的关联仅仅在某些因素被排除的条件下成立。因此，我们不妨将CP定律的解释标准视作：“能容忍例外”和“避免平凡真”，并将概称句的解释进路应用于CP定律的解释。
在此之后，张立英教授对CP定律和概称句进行了比较，认为CP定律同概称句一样具有似律性、能容忍例外、有真值，并且是内涵性的。但CP定律并不存在沉溺问题，并且它的真值判断也不依赖于判断的主体和语境。因此，其他情况均同律可看作一类特殊的概称句。
在讲座的最后，张立英教授提出了几个有关CP定律的思考。同学们向张立英教授提问请教，在同学们不绝的掌声中，讲座顺利结束。
【图文/邢译文】
【主讲人简介】
张立英。中国科学院哲学研究所教授，北京大学哲学博士，荷兰阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所访问学者，美国匹兹堡大学科学哲学中心访问学者、客座学者。主要研究方向为哲学逻辑，目前的主要研究兴趣在常识推理、类比推理等。
