2023年3月17日下午1点30分，中国科学院大学人文学院2023年第2期“科学与人文”讲座在玉泉路校区教学楼阶一2教室举行。中国社会科学院哲学研究所王伟长副研究员应邀担任本次主讲，题目为“从量子逻辑到逻辑多元主义”，中国科学院大学人文学院历史系苏湛副教授主持了本次讲座。
王老师的讲座分为三个部分：量子逻辑、逻辑多元主义、对逻辑多元主义的批评与回应。以下依次进行介绍。
1、量子逻辑
王老师首先将量子逻辑依照发展动机大致分为两类：第一类可以称为量子逻辑的代数方法，重在分析量子力学的代数构造对逻辑系统的影响；第二类更偏向量子力学解释，即采纳和构造非经典逻辑系统，解释量子力学的疑难问题。
在对量子逻辑代数方法的历史梳理中，王老师分析比较了经典力学和量子力学的逻辑结构：将经典力学的相空间上点集的集合运算与命题逻辑中的逻辑联结词相对应，能够推出经典力学的逻辑结构构成布尔代数；将量子力学的希尔伯特空间上子空间的运算与逻辑联结词对应，能够推出量子力学的逻辑结构构成正交模格。二者的根本差别在于逻辑与和或运算的分配律——量子逻辑具有非分配性。
王老师分析了普特南在量子逻辑代数方法上的工作的核心目标，即借由量子逻辑的非分配性，将不确定关系理解为认识论问题而非本体论问题，从而支持量子力学中粒子动力学变量取确定值，解决与实在论的冲突。该方法实际上也遇到了一些困境，例如 Redhead 质疑普特南的立场与Kochen-Specker 定理存在冲突，普特南回应的方式是通过限制逻辑运算范围，从而将量子逻辑系统转向偏向布尔代数的结构。
对于第二类量子逻辑，即用非经典逻辑来解释量子力学疑难的策略，王老师主要讨论了两个例子。第一个例子是赖欣巴哈将三值逻辑用作量子力学的逻辑系统，从而解释互补性原理、双缝干涉，用以支持双缝干涉实验中的粒子本体论。第二个例子是da Costa提出的次协调量子逻辑，其特征是：符合矛盾律的命题才可运用归谬法做反证。da Costa认为，量子叠加原理与宏观经验的矛盾是次协调逻辑中允许存在的“不平庸矛盾”。
2、逻辑多元主义
通过对量子逻辑的历史的回顾，王老师提出：逻辑作为一种形式体系，同经验科学间的关系并非经典逻辑通常所预设的一样——逻辑与形而上学、自然律的地位是值得反思的。他进一步讨论了一个更为直接的例子，即经典逻辑中的同一律和量子统计下的全同假设间存在张力。尽管这种张力存在可以在其他量子力学解释下解决的方案，但从量子逻辑的角度来看，量子力学作为一种经验科学，提供了在逻辑系统中修改同一律的理由。
王老师将上述思考总结为对“什么是逻辑”这一问题的反思，在他看来，量子逻辑表明，经验科学对逻辑有根本性影响。王老师引用了苏珊·哈克对逻辑的定义，逻辑是“非形式化推理的抽象化”，而非不可撼动的原则。他提出，在量子力学之前的科学理论与经典逻辑原理不相容时，可能较容易修改科学理论以使其适合逻辑公理；但对于量子力学，可能更容易对逻辑公理作出修正而使二者相容。对照蒯因的整体论思想，这意味着逻辑学公理和科学理论在信念之网中的地位也是相对的、动态的。
由此，王老师提出，既然存在多种可能的逻辑系统，站在逻辑多元主义的立场上来评价这些逻辑系统是更为合理的。以量子逻辑为例，不同的逻辑系统之间关注的问题和提出的解决方案之间可能各有侧重，但没有绝对的正确和错误之别。从量子逻辑的发展历史和动机来看，它的多元性本身就是逻辑多元主义的例子。
逻辑多元主义可以被理解为一种选取逻辑系统的宽容原则。王老师引卡尔纳普对宽容原则的表述阐述了逻辑多元主义的立场：“逻辑学中并没有成规。每个人都可以按自己的意愿自由地构建他自己的逻辑，也就是他自己的语言形式。对他来说唯一的要求就是，如果他想要讨论这种逻辑，就必须把这种逻辑的构造方法讲清楚，要给出句法规则而不是逻辑论述。”
3、对逻辑多元主义的批评与回应
逻辑多元主义的对手是逻辑一元主义。王老师列举了逻辑多元主义所可能面临的一系列质疑，并给出了站在逻辑多元主义立场上所能采取的回应。
问题1：如果将宽容原则作为逻辑多元主义的基本原则，那么在以之批评逻辑一元论时，宽容原则对逻辑一元论就不宽容了。
回应：从历史角度来说，逻辑一元论所认为存在唯一可取的逻辑系统，其实是极端的、不稳定的情况；通常总是存在不同的系统各有优劣，彼此争辩，因此一元论的理想状况也被包容进多元论的图景之中。从元理论层面来说，该质疑的提出其实预设了元理论层面上的一元论立场（逻辑一元主义和多元主义中只有其中一者是合理的），因此也不能用它来反驳宽容原则。
问题2：经典逻辑与非经典逻辑中的包含关系在逻辑系统的构造上存在含糊性，并不存在更具一般性的一方。
问题3：非经典逻辑的元语言是经典逻辑，因此经典逻辑是非经典逻辑的特例（“非经典逻辑的元语言经典性问题”）；非经典逻辑的联结词不取代经典逻辑的联结词，它们是与经典逻辑联结词并立的（“意义变化论题”）。
问题4：原则上可以设想一个最一般的逻辑系统，包含所有的非经典逻辑，同时也包含经典逻辑，则这个最一般的逻辑系统就是唯一可取的逻辑系统。因此对最一般的系统来说应当采取逻辑一元论的立场。
王老师对问题2-4采取了一个总体回应：通过逻辑系统适用范围的划分，可能对逻辑系统的包含关系作出更细致的刻画。两个逻辑系统在共同的适用范围内给出一致的结果，不能表明两个逻辑系统中有一者包含另一者，或一者是另一者的特例。分析这种恰好的重合，需要质疑“局域逻辑/全域逻辑”等对逻辑系统适用范围的预设，而不构成对逻辑多元主义立场的批评。
问题5：（坍塌论证）根据非经典逻辑与经典逻辑系统，可以对具体推理的有效性给出说明。当这些系统给出了不同判断，只能保留其中一种。重复这个判断，将导致只有对所有具体推理都给出相同结果的逻辑系统才能被保留。
回应：一个具体推理是与其背后的解释有关的，在不同的哲学解释下同样的推理可能具有完全不同的含义。总可以设想通过调整对推理的解释，使得不同推理系统能各自给出自洽的判断。因此，如果不愿意支持哲学解释的一元论，那么通过逻辑系统对具体推理的判断，也同样无法彻底淘汰任何逻辑系统并支持逻辑一元论。
在提问交流阶段，在场的师生与王老师进行了热烈的交流与讨论。最后，讲座在同学们的鼓掌声中圆满结束。
【图文/翟宸宇】
【主讲人简介】
王伟长，男，1986年生，辽宁锦州人，中国社会科学院哲学研究所科学技术哲学研究室副研究员，主要从事现代物理学、逻辑学、数学的哲学与历史问题研究。
